Questo sito è accessibile da tutti i browser e gli user agent, ma il design e alcune funzionalità minori dell'interfaccia saranno visibili solo con i browser che rispettano gli standard definiti dal W3C.

BROTZU ONLINE
BROTZU MEDIA
LA REDAZIONE
LA SCUOLA

Lavori Studenti  / 4^ E Lic.Sc.

Chi Era...tostene?

Misura di Eratostene

Eratostene di Cirene (in greco: Έρατοσθένης, Eratosthenes; Cirene, 276 a.C. Alessandria d’Egitto, 194 a.C.) è stato un matematico, astronomo, geografo e poeta greco antico.

Fu uno degli intellettuali più versatili della sua epoca. Terzo bibliotecario della Biblioteca di Alessandria e precettore di Tolomeo IV Filopatore, è oggi ricordato soprattutto per aver misurato per primo con grande precisione le dimensioni della Terra.

Eratostene ebbe l’intuizione di misurare l’angolo che si veniva a formare dall’ombra proiettata da un oggetto (illuminato dal sole) posto ad Alessandria quando, contemporaneamente, a Siene (Assuan) i raggi solari giungevano a terra perpendicolarmente;  attraverso la formula riportata in seguito ottenne la lunghezza di 39,375 km (contro i 40.075 reali) questo fu reso possibile grazie al sistema statale egizio che permise a Eratostene di sapere quale fosse la distanza tra le due città.

L’esperimento realizzato dalla nostra classe, svolto in collaborazione a distanza con gli alunni di una classe dell’  Istituto di Istruzione Superiore ’Iris Versari’ Cesano Maderno (MI) , è stato progettato proprio per cercare di riprodurre lo storico tentativo della misura del raggio terrestre secondo il metodo di Eratostene (angolo d’ombra).  

 

Come realizzare lo strumento:

 

Materiali:

  • 1 base di legno
  • 3 aste di legno
  • uno spiedino di ferro
  • uno spiedino di legno
  • una superficie rettangolare di legno sufficientemente alta
  • viti
  • supporti in metallo a L
  • pennarello
  • matita
  • livella
  • metro

 

 

Fissare su una base di legno le 3 aste con le viti e i supporti a L, fissare poi gli spiedini di legno; porre lo strumento in una zona pianeggiante e sistemare davanti ad esso la superficie rettangolare in legno dove raccogliere le ombra proiettatte dalle aste.

Svolgimento:

Dopo aver posto correttamente lo strumento, effettuare le misurazioni ad intervalli di 5 minuti l’una dall’altra, segnare con la matita o con un pennarello il bordo della zona di ombra proiettata sulla superficie rettangolare;  misurare quindi con il metro la lunghezza della dell’ombra sul tavolo. Una volta compiute tutte le misure, scegliere tra le ombre proiettate quella più sottile e netta (per noi è risultata quella più corta)  e calcolare l’angolo alfa che si trova tra la proiezione dell’ombra e la direzione dei raggi solari. 

 

   

 

 

 

Svolgendo in contemporanea le stesse misure in un’altra città situata lungo lo stesso meridiano, si può fare la differenza tra gli angoli ottenuti e calcolare il raggio terrestre attraverso la formula seguente:

 

 

 

 

  • D:  distanza tra le due città
  • l:    lunghezza dell’ombra
  • h:   altezza dell’asta

N.B. Si può sostituire il calcolo dell’arcotangente con la differenza tra gli angoli trovati nelle due città.   

La nostra esperienza: 

Abbiamo trovato un angolo medio di 21,15° alle 13:19 (zenit Quartu) mentre a Cesano Maderno alle ore 13:20 i nostri compagni a distanza hanno trovato un angolo medio di 27,60°.

Sapendo che in linea d’aria la distanza Quartu- Cesano Maderno è di 706,79 km e dopo aver applicato la formula seguente:

706,79 x 360°/(27,60°-21,15) x 6,28.

abbiamo ottenuto un raggio terrestre di 6281 km.

 

In conclusione siamo giunti ad un valore molto vicino a quello reale (abbiamo commesso un errore di soli 97 km): infatti, la misura più precisa che sia stata fatta è di 6378 km.

 

Misure e dati

Xuan De Mattia e Maurizio Murru 4^E





 Scrivi alla Redazione  Versione stampabile  Invia questo articolo
Credits